設(shè)a2－b2＝1＋, b2－c2＝1－，則a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2

的值等于                。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測(cè)評(píng)　　數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 題型：044

在解答“判斷由線段長(zhǎng)分別為，2，組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：

解　　設(shè)a＝，b＝2，c＝．

因?yàn)閍2＋b2＝()2＋22＝≠c2，所以三角形不是直角三角形．

你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大·初二數(shù)學(xué) 題型：047

設(shè)a2＋b2－4a－2b＋5＝0，求證：＝3＋2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

如圖，ABCD是正方形，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線EF、GH分別平行于AB、BC，交兩組對(duì)邊于E、F、G、H，則四邊形PEDG，四邊形PHBF都為正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都為矩形，設(shè)正方形PEDG的邊長(zhǎng)為a，正方形PHBF的邊長(zhǎng)為b．

(1)請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量一些線段的長(zhǎng)后，計(jì)算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和．

(2)你能根據(jù)(1)的結(jié)果判斷a2＋b2與2ab的大小嗎？

(3)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，有a2＋b2＝2ab？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇吳江七年級(jí)下期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：

“若x滿足（210 －x）（x－200）＝－204，試求(210－x)2＋(x－200)2的值，”

解：設(shè)(210－x)＝a，（x－200）＝b，

    則ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

    ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508

    即(210－x)2＋（x－200）2的值為508．

  　同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過(guò)程：

   “若x滿足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，試求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

 

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