Question

甲、乙兩車(chē)分別從A地將一批貨物運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車(chē)離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車(chē)到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：甲車(chē)與乙車(chē)在距離A地

 

遠(yuǎn)處迎面相遇．

Answer 1

分析：先有條件求出甲車(chē)從A地到B地的函數(shù)解析式，求出乙從A地到B地的速度，求出乙到達(dá)B地的時(shí)間和乙返回A地的時(shí)間，求出從B地到A地的解析式，建立二元一次方程組求出其解即可．

解答：解：由圖象得：甲車(chē)行駛圖象過(guò)點(diǎn)（0，0）、（2.4，48），
設(shè)甲車(chē)從A地到B地的函數(shù)解析式為s=kt，由圖象，得
48=2.4k，
k=20．
∴甲車(chē)函數(shù)解析式為s=20t．
當(dāng)s=30時(shí)，30=20t，
∴t=1.5，
∴乙車(chē)去時(shí)的速度為30÷（1.5-1）=60千米/時(shí)，
∴乙車(chē)到達(dá)B地需要的時(shí)間為：48÷60=0.8小時(shí)．
∵乙車(chē)返回速度為30千米/小時(shí)，
∴回到A地需要48÷30=1.6小時(shí)，
∴乙車(chē)返回圖象過(guò)點(diǎn)（1.8，48）、（3.4，0）
設(shè)乙車(chē)返回時(shí)離A地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，由條件，得

48=1.8k+b 0=3.4k+b

，
解得：

k=-30 b=102

∴乙車(chē)返回解析式為s=-30t+102．
∴

s=-30t+102 s=20t

，
解得：

t=2.04 s=40.8

，
故答案為：40.8

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于行程問(wèn)題的函數(shù)試題，考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運(yùn)用，是比較基本的題型，但是又是考試的熱點(diǎn)，需要引起重視，解題中要特別注意數(shù)形結(jié)合．