在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為　 （提示：可以構(gòu)造平行四邊形）


  1. A.
    2＜AD＜14
  2. B.
    1＜AD＜7
  3. C.
    6＜AD＜8
  4. D.
    12＜AD＜16
B
分析：作輔助線（延長AD至點(diǎn)E，使AD=ED）構(gòu)建平行四邊形
解答：解：延長AD至點(diǎn)E，使AD=ED，連接BE、CE．
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴四邊形ABEC是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），
∴CE=AB（平行四邊形的對邊相等），
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜14，
1＜AD＜7．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長中線是常見的輔助線之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
32
，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案