Question

先化簡，再求代數(shù)式

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

）的值，其中x=3tsn30°+1，y=

2

cos45°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先把括號內的進行通分，并分解因式，再根據(jù)分式的除法運算法則進行計算，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出x、y的值，代入進行計算即可求解．

解答：解：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
∵x=3tsn30°+1=3×

3

3

+1=

3

+1，
y=

2

cos45°=

2

×

2

2

=1，
∴原式=

1

x-y

=

1

3 +1-1

=

3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值求解，先化簡然后再代入進行求解使運算更加簡便．