圓中一條弦所對的圓心角為60°，那么它所對的圓周角度數(shù)為
 
度．
分析：由圓周角定理知，弦所對的優(yōu)弧上的圓周角是30°；
由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知，弦所對劣弧上的圓周角=180°-30°=150°．
因此弦所對的圓周角度數(shù)有兩個．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∠AOB=60°；
則∠C=
1
2
∠AOB=30°；
∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所對的圓周角度數(shù)為30°或150°．
點評：本題利用了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解，注意弦所對的圓周角有兩種情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖并計算：在半徑為10cm的圓中，有一條長10cm的弦．
（1）求此弦所對的圓心角的度數(shù)；
（2）求圓心到此弦的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下面四個命題中，正確的一個是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的有關(guān)概念：
（1）圓兩種定義方式：
（a）在一個平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做
圓心
圓心
．線段OA叫做
半徑
半徑
．
（b）圓是所有點到定點O的距離
等于
等于
定長r的點的集合．
（2）弦：連接圓上任意兩點的
線段
線段
叫做弦．（弦不一定是直徑，直徑一定是弦，直徑是圓中最長的弦）；
（3）弧：圓上任意兩點間的部分叫
弧
弧
（弧的度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)，等于這條弧所對圓周角的兩倍）
（4）等�。涸谕瑘A與等圓中，能夠
完全重合
完全重合
的弧叫等�。�
（5）等圓：能夠
完全重合
完全重合
的兩個圓叫等圓，半徑
相等
相等
的兩個圓也叫等圓..

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下列下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題中，正確的是（　�。�

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