Question

（2013•東陽(yáng)市模擬）一家小型放映廳的盈利額y元與售票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）售票150張時(shí)，盈利100元；
（2）當(dāng)售票100張時(shí)，放映廳不虧不盈；
（3）當(dāng)售票超過(guò)150張，每張票的利潤(rùn)為3元；
（4）售票張數(shù)超過(guò)150張時(shí)盈利幅度比少于150張時(shí)的盈利幅度要低．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)圖象，和點(diǎn)的坐標(biāo)，分別列出0≤x≤150和150＜x≤200時(shí)的函數(shù)關(guān)系式，然后針對(duì)各項(xiàng)判斷即可．

解答：解：設(shè)盈利額與售票數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖知，當(dāng)0≤x≤150時(shí)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，-200）、（150，100）兩點(diǎn)，
因而可列方程組：

b=-200 150k+b=100

，
解得：

k=2 b=-200

，
故當(dāng)0≤x≤150時(shí)，一次函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-200，
對(duì)于①：當(dāng)x=150時(shí)，y=100，盈利100元，故①正確；
對(duì)于②：當(dāng)x=100時(shí)，y=0，放映廳不虧不盈，故②正確；
當(dāng)150＜x≤200時(shí)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（150，50）、（200，200），
因而列出方程組：

150k+b=50 200k+b=200

，
解得：

k=3 b=-400

，
故當(dāng)150＜x≤200時(shí)，一次函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-400，
對(duì)于③：當(dāng)售票超過(guò)150張時(shí)，每張票的利潤(rùn)為3元，故③正確；
對(duì)于④：售票張數(shù)超過(guò)150張時(shí)盈利幅度比少于150張時(shí)的盈利幅度要高，故④錯(cuò)誤；
故正確的有：①②③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是一定要分清所求數(shù)據(jù)應(yīng)在那段函數(shù)求值，以及找出臨界點(diǎn)不要忘記所在函數(shù)段的取值范圍．