Question

【題目】如圖，矩形AOBC，A（0，6）、B（12，0），點(diǎn)E在OB上，∠AEO=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)Q（﹣4，0）出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若⊙D與三角形AOE的三邊相切，切點(diǎn)分別為N、M、F，求⊙D的半徑；

（3）以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題解析：

∴點(diǎn)的坐標(biāo)

由切線長(zhǎng)定理可求半徑為或通過(guò)面積法可求半徑為

當(dāng)與相切時(shí)， 是的半徑，

∴點(diǎn)為切點(diǎn)，如圖2所示：

秒．

當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)， 與相切,

秒.

當(dāng)時(shí)， 與相切,

設(shè)則

在中，

解得：

（秒）.

或或秒．