Question

解下列應(yīng)用題：
（1）用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水，且水足夠多）向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm²，內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少？（結(jié)果保留π）
（2）一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追，已知輪船從掉頭到追上共用5分鐘，問(wèn)乘客丟失了物品，是幾分鐘后發(fā)現(xiàn)的？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：圓柱形玻璃杯中下降的體積=長(zhǎng)方體鐵盒的體積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）設(shè)x分后發(fā)現(xiàn)．等量關(guān)系為：輪船順?biāo)?分鐘走的路程=物品（x+5）分漂流的路程+輪船逆水x分走的路程，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：（1）解：設(shè)玻璃杯中水的高度下降了xmm，
根據(jù)題意得：π×（

90

2

）²×x=131×131×81，
解得：x=

686.44

π

．
答：玻璃杯中水的高度下降了

686.44

π

mm．

（2）解：設(shè)x分鐘后發(fā)現(xiàn)掉了物品，船靜水速為V₁，水速為V₂，
由題意得：（x+5）V₂+x（V₁-V₂）=5（V₁+V₂），
xV₂+5V₂+xV₁-xV₂=5V₁+5V₂，
xV₁=5V₁，
∵V₁≠0，
∴x=5．
答：乘客丟失了物品，是5分鐘后發(fā)現(xiàn)的．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系；行程問(wèn)題畫(huà)出示意圖容易得到相應(yīng)的等量關(guān)系．