24、如圖,兩顆樹的高度分別為AB=6m,CD=8m,兩樹的根部間的距離AC=4m,小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進,如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m,當小強與樹AB的距離小于多少時,就不能看到樹CD的樹頂D?
分析:根據(jù)盲區(qū)的定義結(jié)合圖片,我們可看出在FG之間時,是看不到樹CD的樹頂D的.因此求出FG就是本題的關(guān)鍵.
已知了AC的長,BG、DH的長,那么可根據(jù)平行線分線段成比例來得出關(guān)于FG、FH、BG、DH的比例關(guān)系式,用FG表示出FG后即可求出FG的長.
解答:解:設(shè)FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),
∵AB=6m,CD=8m,小強的眼睛與地面的距離為1.6m,
∴BG=4.4m,DH=6.4m,
∵BA⊥PC,CD⊥PC,
∴AB∥CD,
∴FG:FH=BG:DH,即FG•DH=FH•BG,
∴x×6.4=(x+4)×4.4,
解得x=8.8(米),
因此小于8.8米時就看不到樹CD的樹頂D.
點評:本題主要考查了平行線分線段成比例的實際應(yīng)用,利用數(shù)學知識解決實際問題是中學數(shù)學的重要內(nèi)容.
解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米,CD=12米,兩樹的水平距離BD=5米,一觀測者的眼睛高EF=1.6米,且E、B、D在一條直線上,當觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時,四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū),則此時觀測者與樹AB的距離EB等于( 。
A、8米B、7米C、6米D、5米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米,CD=12米,兩樹的水平距離BD=5米,一觀測者的眼睛高EF=1.6米,且E、B、D在一條直線上,當觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩顆樹的頂端時,四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū),則此時觀測者與樹AB的距離EB等于


  1. A.
    8米
  2. B.
    7米
  3. C.
    6米
  4. D.
    5米

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米,CD=12米,兩樹的水平距離BD=5米,一觀測者的眼睛高EF=1.6米,且E、B、D在一條直線上,當觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時,四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū),則此時觀測者與樹AB的距離EB等于( )

A.8米
B.7米
C.6米
D.5米

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