【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，B（4，3），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，得△ODB，OD與BC相交于點E，若雙曲線經(jīng)過點E，則k=_____；

【答案】

【解析】由翻折可知BD=OC, ∠D=∠BCO, 又∵∠CEO=∠DEB,

∴△COE∽△DBE.

∴OE=BE,

設(shè)CE=x，則OE=8-x，

在Rt△COE中，根據(jù)勾股定理得OC+CE=OE,即3+x=（4-x），解得，

∴k=.

點睛:折疊與翻折類試題主要有四個特點:(1)折疊與翻折類試題常常與線段垂直平分線，等腰三角形，全等三角形，相似三角形，解直角三角形等內(nèi)容結(jié)合在一起；（2）在折疊與翻折的過程中尋找不變量，在折疊與翻折的過程中挖掘新生成的特殊圖形（或常見的基本圖形），立足翻折不變量，考查翻折的新生成；（3）將方程，銳角三角函數(shù)，解直角三角形和折疊與翻折融合在一起考查；（4）直角，中點，角平分線，相似三角形，銳角三角函數(shù)，解直角三角形，方程思想，轉(zhuǎn)化與化歸是解決折疊與翻折問題的常見關(guān)鍵詞.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A.﹣25與（﹣5）2
B.7與|﹣7|
C.（﹣2）2與4
D.3與

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)為133，則每個支干長出___________個小分支

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算﹣42的結(jié)果等于（ ）
A.﹣8
B.﹣16
C.16
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2=4x-4的解是________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經(jīng)過點A、C，與x軸于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F，

（1）⊙P的半徑為　　　　；

（2）求證：EF為⊙P的切線；

（3）若點H是上一動點，連接OH、FH，當(dāng)點H在上運動時，試探究是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要了解浙江省中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，應(yīng)采用____調(diào)查．(選填“全面”或“抽樣”)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為（4，2）．則點F的坐標(biāo)是_________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC三邊分別是a、b、c，且滿足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3， 則△ABC是（ ）

A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案