【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加_____m．

【答案】（2﹣4）

【解析】試題解析：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為

通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)

到拋物線解析式得出： 所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降1米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：

解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂，這是中國(guó)第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學(xué)課外小組在地面的點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠ABC=67°，點(diǎn)D的仰角∠DBC=30°，已知CD=2米，求像體AD的高度。（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；

【解決問(wèn)題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD'平方的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線交于點(diǎn)G．當(dāng)∠BGD＝65°時(shí)，∠BDC＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點(diǎn)G．

（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：　 　，位置關(guān)系：　 　．

（2）如圖（2），①若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)G為CF中點(diǎn)，連接GE，若AB=，求線段GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；

將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：；

（2）若，求當(dāng)形ABCD的周長(zhǎng)；

（3）在沒(méi)有輔助線的前提下，圖中共有_________對(duì)相似三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD內(nèi)部時(shí)，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是　 　，CE與AD的位置關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，連接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的長(zhǎng)．

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