Question

某地計(jì)劃用120﹣180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米³．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米³，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米³？

 

Answer 1

【答案】

（1）自變量的取值范圍為：2≤x≤3，（2≤x≤3）。

（2）原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米³。

【解析】

分析：（1）利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）根據(jù)等量關(guān)系“工期比原計(jì)劃減少了24天”列出方程求解即可。

解：（1）由題意得，，

把y=120代入，得x=3，把y=180代入，得x=2，

∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，

∴（2≤x≤3）。

（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米³，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬米³，

根據(jù)題意得：，解得：x=2.5或x=﹣3。

經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=﹣3均為原方程的根，但x=﹣3不符合題意，故舍去，。

答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米³。