Question

先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)合適的x值代入求值：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)里式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后約分化簡(jiǎn)，最后選取一個(gè)合適的值代入求值．

解答：解：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

=

x+x+1

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

2x+1

x+1

÷

(1+2x)(1-2x)

(1+x)(1-x)

•

1

x-1

=

1-x

1-2x

•

1

x-1

=

1

2x-1

．
當(dāng)x=0，則原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，代自己喜愛(ài)的值時(shí)，一定注意分母不為0．