Question

（2012•柳州）如圖，小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（　�。�

A．60°

B．72°

C．108°

D．120°

Answer 1

分析：由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得∠AFE的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，求得∠E′FE的度數(shù)，由將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案．

解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE=

180°×(6-2)

6

=120°，
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，
∵將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，
∴所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是60°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正六邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的定義．此題難度不大，注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵．