【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使．

求證：

求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)E為BD中點(diǎn)，和對(duì)頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；

（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；

（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；

證明，

，

，，

≌，

；

由可知，，

四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

，

，，

四邊形ABDF為平行四邊形；

四邊形ABDF為平行四邊形，

，AF=BD=2,

，，

，

，

，

根據(jù)勾股定理可得：，

四邊形ABDF的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F.

（1）求證：四邊形CEGF是正方形；

（2）將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖所示，線段BE與DF是否相等？為什么？

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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)y1=（x＞0）與y2=（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b．

（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；

（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；

（3）作邊長(zhǎng)為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，對(duì)大于或等于4的任意實(shí)數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x＞0）的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4，則∠AED＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師給學(xué)生出了一道題：

先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，。同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法.小張說(shuō)：“條件是多余的.”小李說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余.”

（1）你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？

（2）若的值等于此題計(jì)算的結(jié)果，試求的值.

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【題目】為了解某品牌轎車的熬油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程

···

油箱剩余油量

···

（1）該轎車油箱的容量為 ，行駛時(shí)，油箱剩余油量為

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達(dá)式 .

（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？

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【題目】如圖，《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為________________.

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