如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：△ADE是等腰三角形

 

證明:

∵△ABC是等邊三角形

∴BC=AC   ∠ACB=600

同理，CD=CE ∠DCE=600

∴∠ACB=∠DCE

∴∠DCB=∠ACE

在△BDC和△AEC中

     BC=AC,

∠DCB=∠ACE

CD=CE

∴△BDC≌△AEC（SAS）

∴BD=AE

∵D為AB的中點(diǎn)

∴BD=AD

∴AD=AE   ∴△ADE是等腰三角形

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線(xiàn)，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫(xiě)出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng)．

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