Question

計(jì)算
（1）2a²-a⁸÷a⁶
（2）2-2-(

3

)0+(-1)4
（3）(

1

2

)-1-(3.14-π)0+0.254×44
（4）3a³b²÷a²+b•（a²b-3ab-5a²b）

Answer 1

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用-1的偶次冪為1計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2a²-a²=a²；
（2）原式=

1

4

-1+1=

1

4

；
（3）原式=2-1+（0.25×4）⁴=2-1+1=2；
（4）原式=3ab²+a²b²-3ab²-5a²b²=-4a²b²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．