Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到線段CF，連結(jié)BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵菱形ABCD，

∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，

∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，

在△BCE和△DCF中， ，

∴△BCE≌△DCF，

∴∠F=∠E=86°．

【解析】由菱形的性質(zhì)得出鄰邊相等，對角相等，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CE=CF，證得△BCE≌△DCF，∠F可轉(zhuǎn)化為∠E的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半，以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．