Question

解不等式組

x+4 3 -1＜ x 2 x- 1 2 (4x-1)＜ 3 2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：對不等式

x+4

3

-1＜

x

2

兩邊乘以6，通過移項、系數(shù)化為1求出不等式的解，對x-

1

2

(4x-1)＜

3

2

兩邊乘以2，然后再通過移項、合并同類型，系數(shù)化為1，求出不等式解，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，來求出不等式組的解，然后把它用數(shù)軸表示出來．

解答：解：把不等式

x+4

3

-1＜

x

2

兩邊乘以6得，
2（x+4）-6＜3x
∴x＞2；（3分）
由x-

1

2

(4x-1)＜

3

2

兩邊乘以2得，
2x-4x+1＜3，
x＞-1，（16分）
∴不等式組的解集是x＞2．
解集在數(shù)軸上表示如下圖：

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求出不等式組的解；另外還考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．