7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=6，AD=6，S△ABC=42，求AC的長．

分析 由△ABC的面積求出BC，得出CD，由勾股定理求出AC即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=$\frac{1}{2}$×BC×6=42，
解得：BC=14，
∴CD=BC-BD=14-6=8，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．

點評 此題主要考查了勾股定理以及三角形面積的計算；熟練掌握勾股定理，由三角形的面積求出BC是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：
x…-4-3-2-101…
y…589850…
由表可知，拋物線與x軸的一個交點是（1，0），則另一個交點的坐標為（　�。�
A．（0，5）B．（-2，9）C．（-5，0）D．（2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，BD平分∠EBC，AD=DC，求證：∠DAB+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-1}\\{x＞m}\end{array}\right.$無解，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-1B．m≥1C．-1＜m＜1D．m≤-1或m≥1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，D為BC上一點，且BD=5，AB=13，AD=12，AC=15，則△ABC的面積是（　　）
A．30B．42C．84D．100

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1，平行四邊形ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上，按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點均在方格的頂點上．（四邊形的邊用實線表示，頂點上寫規(guī)定的字母）．

（1）在圖甲中畫一個矩形EFGH；
（2）在圖乙中畫一個菱形MNPQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，邊長為6的正方形ABCD中，點E是BC上一點，點F是AB上一點．點F關于直線DE的對稱點G恰好在BC延長線上，F(xiàn)G交DE于點H．點M為AD的中點，若MH=$\sqrt{17}$，則EG=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，拋物線的頂點D在y軸上，與x軸交于A，B兩點，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與$\widehat{AB}$所圍成的封閉圖形稱為“鍋線”，頂點D稱為“鍋底”，點D到線段AB的距離稱為“鍋深”上面的$\widehat{AB}$稱為“鍋蓋”，$\widehat{AB}$的中點C到線段AB的距離稱為“鍋蓋高”，若△ADB為等腰三角形，則此“鍋線”稱為“標準鍋線”．
（1）若圖1中的“鍋線”為“標準鍋線”，“鍋蓋高”為1dm，“鍋深”為3dm，求拋物線的解析式及$\widehat{AB}$所在圓的圓心坐標；
（2）在（1）的情況下，如圖2，若點E（-2，n）是“標準鍋線”中拋物線上的一點，且直線BE交y軸于點G，判斷△BOC與△BOG的關系，并證明你的結論；
（3）在（2）的情況下，連接OE，在x軸上是否存在點P，使以點P，B，C為頂點的△PBC與△BOE相似？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如果（a+3）2+|b-2|=0，則ab=-6．

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