如圖1，拋物線經(jīng)過A（－1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B。

⑴求此拋物線的解析式；

⑵若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；

⑶如圖2，過點(diǎn)E（1，－1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

⑴；⑵；⑶M（3，2），N（1，3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（-1，0），B（0，
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），精英家教網(wǎng)O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶安區(qū)二模）已知：如圖1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間記為t秒．幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作△OBC的外接圓O′，點(diǎn)Q是拋物線上點(diǎn)A、B之間的動(dòng)點(diǎn)，連接OQ交⊙O′于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．當(dāng)∠BOQ=45°時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（32）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（-1，0），B（0，），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（-1，0），B（0，），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為，，，將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．

（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值．

 

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