已知拋物線y=x2 + 1(如圖所示)．

(1)填空：拋物線的頂點坐標(biāo)是(______，______)，對稱軸是_____；
(2)已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，點M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）頂點坐標(biāo)是（0，1），對稱軸是y軸（或x=0）（2）（，4）或（－ ，4）（3）存在。所有滿足條件的點N的坐標(biāo)為 (，1)， (-，-1)， (-，1)， (，-1)。

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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