如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得兩底角與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得∠DBC與∠A的關(guān)系．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
（180°-∠A）
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-
1
2
（180°-∠A）=
1
2
∠A．
點評：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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