【題目】點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)A1,A2A3,……在射線(xiàn)OA上,點(diǎn)B1B2,B3,……在射線(xiàn)OB上,圖中的每一個(gè)實(shí)線(xiàn)段和虛線(xiàn)段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)MO點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線(xiàn)段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng),即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律,則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為 __________秒.(結(jié)果保留π)

【答案】10+55π .

【解析】

觀(guān)察動(dòng)點(diǎn)MO點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn),得到點(diǎn)M在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度,在以O為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(π1+π2+π3+π4)單位長(zhǎng)度,然后可得到動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×2.5+(π1+π2+…+π10),然后除以速度即可得到動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間.

動(dòng)點(diǎn)MO點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn),在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度,在以O為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(π1+π2+π3+π4)單位長(zhǎng)度,

10=4×2.5,

∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×2.5+(π1+π2+…+π10)=10+55π;

∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=(10+55π)÷1=(10+55π)秒,

故答案為:10+55π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A=3a2b2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b3ab2+4abc

(1)計(jì)算B的表達(dá)式;

(2)求出2AB的結(jié)果;

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān),對(duì)嗎?若a=b=

(2)中式子的值.

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【題目】寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量.

1)直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系;

2)一盛滿(mǎn)30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸).

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【題目】某校積極開(kāi)展科技創(chuàng)新活動(dòng),在一次用電腦程序控制小型賽車(chē)進(jìn)行50m比賽的活動(dòng)中,夢(mèng)想號(hào)創(chuàng)新號(hào)兩輛賽車(chē)在比賽前進(jìn)行結(jié)對(duì)練習(xí),兩輛車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),夢(mèng)想號(hào)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),創(chuàng)新號(hào)離終點(diǎn)還差2m.已知夢(mèng)想號(hào)的平均速度比創(chuàng)新號(hào)的平均速度快0.1m/s

1)求創(chuàng)新號(hào)的平均速度;

2)如果兩車(chē)重新開(kāi)始練習(xí),夢(mèng)想號(hào)從起點(diǎn)向后退2m,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),兩車(chē)能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點(diǎn)P在以D(3,3)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿(mǎn)足∠BPC=90°,則t的最小值是

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【題目】如圖1,ABC的邊BC在直線(xiàn)l上,ACBC,且AC=BC,EFP的邊FP也在直線(xiàn)l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP

1)直接寫(xiě)出ABAP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系:_____,ABAP的位置關(guān)系:_____

2)將ABC沿直線(xiàn)l向右平移到圖2的位置時(shí),EPAC于點(diǎn)Q,連接APBQ,求證:AP=BQ;

3)將ABC沿直線(xiàn)l向右平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,試探究AP=BQ是否仍成立?并說(shuō)明理由.

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【題目】某中學(xué)體育組因教學(xué)需要本學(xué)期購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè),共花費(fèi)2600元,已知籃球的單價(jià)是20個(gè),排球的單價(jià)是30個(gè).

籃球和排球各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)列方程組解答

因該中學(xué)秋季開(kāi)學(xué)成立小學(xué)部,教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享,體育組提出還需購(gòu)進(jìn)同樣的籃球和排球共30個(gè),但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過(guò)800元,那么排球最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)列不等式解答?

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如圖1,若,則

的度數(shù)是______;

當(dāng)時(shí),______;當(dāng)時(shí),______.

如圖2,若,則是否存在這樣的x的值,使得中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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