Question

在不大于100的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)的概率有（　　）

• A．

  3

  25

• B．

  87

  101

• C．

  87

  100

• D．

  88

  101

Answer 1

分析：先列舉出0-100中的完全平方數(shù)與完全立方數(shù)，再利用概率的求解方法進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵0-100中的完全平方數(shù)有：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數(shù)有：0，8，27，64；
∴0-100的自然數(shù)中既不是完全平方數(shù)與也不是完全立方數(shù)的共有101-11-4+2=88個(gè)；
∴在不大于100的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)的概率為

88

101

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式，完全平方數(shù)與完全立方數(shù)，根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．