如圖，在梯形中，∥，，⊥，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求∠的度數(shù)．

（2）試說(shuō)明：△為等腰三角形．

分析：（1）在三角形中，根據(jù)等邊對(duì)等角，再利用角的等量關(guān)系可知，再由直角三角形中，兩銳角互余即可求解．

（2）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故連接，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及線(xiàn)段間的關(guān)系及平行的性質(zhì)，可得．

解：（1）∵ ∥，∴ ．

∵ ，∴ ．

∴ ．

∵ ，∴ 梯形為等腰梯形，

∴ ．∴ ．

在△中，∵ ，∴ ．

∴ ．∴ ．∴ ．

（2）如圖，連接，由等腰梯形可得．

在四邊形中，∵ ∥，，

∴ 四邊形是平行四邊形．∴ ，∴ ，

即△為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

1.與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

2.當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

 

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如圖，在梯形中，∥，，，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，作，連接，且滿(mǎn)足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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 (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

 

1.（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

2.（2）當(dāng)時(shí)，求證：平行四邊形是矩形．

 

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