Question

如圖，將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，構(gòu)成一個(gè)新的△NMH，若△ABC的面積為1，則△NMH的面積是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：可分別作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，根據(jù)將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，可以得到△HBM的高=2×△ABC的高，則△HBM的面積等于三角形ABC的面積的2倍；同理可得△AMN、△HCN的面積，從而得到△NMH的面積．
解答：解：作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，
∵將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，構(gòu)成一個(gè)新的△NMH，
所以△HBM的高=2×△ABC的高，
又AB=BM，
∴△HBM的面積=△ABC的面積×2=2；
同理△AMN、△HCN的面積也都為2，
所以△NMH的面積是2+2+2+1=7．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角形的相似，同時(shí)還有三角形面積的計(jì)算，可根據(jù)相似得到．