Question

19、如圖，l₁反映了甲離開A的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系，l₂反映了乙離開A地的時(shí)間與離A地的距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)時(shí)，甲離A地

千米，乙離A地

千米．
（2）當(dāng)時(shí)間為6小時(shí)時(shí)，甲離A地

千米，乙離A地

千米．
（3）當(dāng)時(shí)間

時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等．
（4）當(dāng)時(shí)間

時(shí)，甲在乙的前面，當(dāng)時(shí)間

時(shí)，乙超過了甲．
（5）l₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

，l₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

．

Answer 1

分析：（1）過t=2作垂線，與直線l₁、l₂交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即為t=2時(shí)，甲和乙分別離A地的距離；
（2）過t=6作垂線，與直線l₁、l₂交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即為t=6時(shí)，甲和乙分別離A地的距離；
（3）當(dāng)甲，乙兩人離A地距離相等時(shí)，兩條直線相交，由圖可看出，t=4，兩人離A地距離相等；
（4）由圖可看出，當(dāng)t＜4時(shí)，t相同時(shí)，直線l₁的值大于l₂的值，即甲在乙的前面，t＞4時(shí)，乙超過甲；
（5）由圖，已知兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）15，10
（2）25，30
（3）4
（4）小于4，大于4
（5）設(shè)s₁=k₁t，將點(diǎn)（4，20）代入可得：k₁=5∴s₁=5t
s₂=k₂+b，將點(diǎn)（0，10）（4，20）代入可得：k₂=2.5，b=10∴s₂=2.5t+10
∴應(yīng)填s=2.5t+10，s=5t．

點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．