Question

（2012•陵縣二模）先化簡再求值：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：先把代數式化簡，然后再代入求值．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先進行分式的乘除，再算加減，最后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

x

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x-1)(x+1)

=

x

x+2

-

x+1

x+2

=-

1

x+2

，
把x=

3

-1代入得：原式=-

1

3 -1+2

=-

1

3 +1

=-

3 -1

( 3 +1)( 3 -1)

=-

3 -1

2

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是掌握計算順序，正確把分式進行化簡．