Question

計(jì)算和化簡(jiǎn)
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x²•x^m）³÷x^2m
（3）a²•a⁴+（-a²）³
（4）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1
（5）（x-y）³÷（y-x）²
（6）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵．

Answer 1

分析：（1）原式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)表示兩個(gè)-3的乘積，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（5）原式變形后利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）原式變形后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（ab）⁷=a⁷b⁷；
（2）原式=x⁶•x^3m÷x^2m=x^6+m；
（3）原式=a⁶+（-a⁶）=0；
（4）原式=1-

1

8

+9-4=5

7

8

；
（5）原式=（x-y）³÷（x-y）²=x-y；
（6）原式=-（m-n）³•（m-n）²-（m-n）⁵=-2（m-n）⁵．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方及冪的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．