如圖，已知D為△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，S△ACD：S△DBC=1：3．求：的值．

【答案】分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再由S△ACD：S△DBC=1：3，得出S△ACD：S△ABC=1：4，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∵S△ACD：S△DBC=1：3，
∴S△ACD：S△ABC=1：4． 
∴=，
∴=．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ACD∽△ABC是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知，直線AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論請把它們一一寫出來
CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點(diǎn)M，點(diǎn)A為
CD
的中點(diǎn)．半徑為r的⊙O2是過點(diǎn)A、C、M的圓，設(shè)點(diǎn)A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長；
（3）過點(diǎn)O1作EF∥AC，交CD于點(diǎn)E，交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)F．連接AF，交CD于點(diǎn)G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）當(dāng)x=
52
時(shí)，求弦PA、PB的長度；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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