Question

（2013•濰坊）隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示．

城市 項目	北京	太原	杭州	沈陽	廣州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費時間（分鐘）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車時間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）規(guī)定：城市的堵車率=

上班堵車時間

上班花費時間-上班堵車時間

×100%，比如，北京的堵車率=

14

52-14

×100%=36.8%；沈陽的堵車率=

12

34-12

×100%=54.5%，某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘的城市個數(shù)，進而得出條形圖；
（2）根據(jù)各城市堵車時間求出平均數(shù)即可；
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車率進而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個，40分鐘到50分鐘的城市有3個，進而得出條形圖，
如圖所示：

（2）平均上班堵車的時間=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分鐘）；

（3）上海的堵車率：

11

47-11

×100%=30.6%，
溫州的堵車率：

5

25-5

×100%=25%，
堵車率超過30%的城市有北京、上海、沈陽；
從四個城市中選兩個的所有方法有6種：（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）．
其中兩個城市堵車率均超過30%的情況有3種：
（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）．
所以，選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率P=

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用和條形圖的應(yīng)用，根據(jù)圖表得出正確的數(shù)據(jù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．