Question

如圖，有一圓心角為120°，半徑長(zhǎng)為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（　�。�

• A、4

  2

  cm
• B、

  35

  cm
• C、2

  6

  cm
• D、2

  3

  cm

Answer 1

分析：本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長(zhǎng)，能求出底面半徑，底面半徑，圓錐的高，母線長(zhǎng)即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，課以利用勾股定理解決．

解答：解：由圓心角為120°、半徑長(zhǎng)為6cm，
可知扇形的弧長(zhǎng)為

2π•6

3

=4πcm，
即圓錐的底面圓周長(zhǎng)為4πcm，
則底面圓半徑為2cm，
已知OA=6cm，
由勾股定理得圓錐的高是4

2

cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐的側(cè)面與扇形的關(guān)系，圓錐弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，圓錐母線長(zhǎng)等于扇形半徑長(zhǎng)．