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若實數a，b，c滿足|a-
2
|+
b-2
=
c-3
+
3-c

（1）求a，b，c；
（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長．
考點：二次根式的應用
專題：
分析：（1）首先由
c-3
+
3-c
得出c=0，再進一步得出a、b的數值即可；
（2）分a是腰長與b是底邊和b是腰長與a是底邊兩種情況討論求解．
解答：解：（1）由題意得c-3≥0，3-c≥0，
則c=3，|a-
2
|+
b-2
，0
則a-
2
=0，b-2=0，
所以a=
2
，b=2．
（2）當a是腰長與b是底邊，
則等腰三角形的周長為
2
+
2
+2=2
2
+2；
當b是腰長與a是底邊，
則等腰三角形的周長為
2
+2+2=
2
+4．
點評：此題考查二次根式的意義與加減運算，以及等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
（1）是根據定義并結合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之間存在的一般關系，并說明理由；
（2）利用上面探索的結論解答下面問題：
①若∠A為銳角，sinA=
4
5
，求cosA；
②已知∠A為銳角，且tanA=3，求
3cosA+2sinA
6cosA-sinA
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題：
設x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x
21
+x
22
的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則x
21
+x
22
=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值；
（3）x12+4x2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b是有理數，且a+
2
b=（1-
2
）2，求（a+b）2的算術平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+
1
x2
+2（x+
1
x
）=1，求代數式x+
1
x
+1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明發(fā)明了一個魔術盒，當把任意數對（a，b）放入其中時，會得到一個新的實數
a
+
4b-1
，當放入（m，54）時，值為
11
2
，問m的值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：x2-|x-2|-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求函數y1=x2-2x與y2=-x+6的圖象的交點坐標，并回答何時y1＞y2，y1≤y2．

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