8、如圖CD是等腰三角形ABC的對稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55°，則∠CDE的度數(shù)是（　　）
分析：要求角的度數(shù)，由已知開始思考，在Rt△CDB中，DE⊥CB，則∠CDE和∠B同為∠BDE的余角，所以這兩角相等，由此可求出∠CDE的度數(shù)．
解答：解：∵CD是等腰三角形ABC的對稱軸，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°；
Rt△CDB中，DE⊥BC；
∴∠CDE=∠B=90°-∠BDE；
即∠CDE=55°．
故選A．
點評：此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊的中線和高線，互相重合．進行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）
AD⊥BC
；
（2）
BD=CD
；
（3）
Rt△DEC∽Rt△ADC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）
BD=CD
BD=CD
；（2）
DE是⊙O的切線
DE是⊙O的切線
；（3）
AD⊥BC
AD⊥BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE和CD相交于點0，則△OBC是
等腰
等腰
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖CD是等腰三角形ABC的對稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55°，則∠CDE的度數(shù)是


  1. A.
    55°
  2. B.
    35°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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