Question

已知x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則（x₁-1）（x₂-1）的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -4
3. C.
   -6
4. D.
   -8

Answer 1

B
分析：先將（x₁-1）（x₂-1）展開，得到關(guān)于x₁+x₂和x₁•x₂的式子，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x₁+x₂和x₁•x₂的值，代入求值即可．
解答：∵（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1①，
又∵x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴x₁•x₂=-2②；x₁+x₂=3③，
把②③代入：（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1①得
原式=-2-3+1=-4．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，難度適中．