Question

下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=nx（m，n是常數(shù)，且mn＜0）圖象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象確定n的符號，然后由“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”判斷出n的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n＜0；∵m，n是常數(shù)，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項錯誤；
B、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n＞0；∵m，n是常數(shù)，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項正確；
C、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n＜0；∵m，n是常數(shù)，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項錯誤；
D、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx的圖象知，n＞0；∵m，n是常數(shù)，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題綜合考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．