在平面直角坐標系里，點A的坐標是（4，0），點P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點，原點是O，如果△OPA的面積為S，P點坐標為（x，y），求S關于x的函數(shù)表達式．
【答案】分析：易得OA之間的距離，△OPA的面積=×AO×P的縱坐標，把相關數(shù)值代入求解即可．
解答：解：∵AO=4，點P的縱坐標為y，
∴S=×4y=2（6-x）=12-2x，
∵點P在第一象限，
∴x＞0，6-x＞0，
∴0＜x＜6，
∴S=12-2x（0＜x＜6）．
點評：考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標的特點；得到三角形的面積的關系式是解決本題的關鍵．注意寫完函數(shù)解析式后應考慮相應自變量的取值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系里，如圖，已知直線：y=-x+3
2
交y軸于點A，交x軸于點B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點．順時針旋轉(zhuǎn)15°，得到△OC1D1（如圖2），這時OC1交AB于點E，C1D1交AB于點F．
（1）求∠EFC1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長；
（3）若把△OC1D1，繞點0順時針再旋轉(zhuǎn)30．得到△OC2D2，這時點B在△OC2D2的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果動點P（x，y）的坐標滿足關系式試y=
1
2
x+1，在表格中求出相對應的值，并在平面直角坐標系里描出這些點：
點的坐標 A B C D E
點的橫坐標x -2 2
點的縱坐標y -1 1 3
（2）若將這五個點都先向右平移五個單位，再向上平移三個單位，至A1、B1、C1、D1、E1，試分別寫出它們的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系里，點A的坐標是（4，0），點P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點，原點是O，如果△OPA的面積為S，P點坐標為（x，y），求S關于x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系里，A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
（-3，0）或（5，0）或（-5，4）
．

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