Question

如圖，在一旗桿AB上系一活動旗幟C，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：

3

的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測得旗高BC=4m，影長BD=8m，影長DE=6m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．
（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；
（2）求旗桿AB的高度． （結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

分析：（1）作EH⊥DG于H，根據(jù)坡度為1：

3

，可得∠FDG=30°；
（2）求出BG的值，根據(jù)BC=4m，影長BD=8m，可求得AB的值．

解答：解：（1）作EH⊥DG于H．
∴tan∠FDG=1：

3

=

3

3

．
∴∠FDG=30°；

（2）∵∠FDG=30°，DE=6m．
∴EH=3m，DH=3

3

m．
又∵BC=4m，影長BD=8m．
∴HG=6m．
∴BG=BD+DH+HG=8+3

3

+6=14+3

3

．
∴AB=（14+3

3

）÷2≈9.6m．

點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．注意：在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例．