如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD所對的圓心角的度數(shù)分別為65°和45°，則∠APB=
55
55
°．
分析：首先連接BC，由弧AB、弧CD所對的圓心角的度數(shù)分別為65°和45°，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠B與∠C的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可求得答案．
解答：解：連接BC，
∵弧AB、弧CD所對的圓心角的度數(shù)分別為65°和45°，
∴∠C=
1
2
×65°=32.5°，∠B=
1
2
×45°=22.5°，
∴∠APB=∠C+∠B=32.5°+22.5°=55°．
故答案為：55．
點評：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
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DB
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S△PAC
S△PDB
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