如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DP∥AC，交BA的延長線于P，求證：AD•DC=PA•BC．
證明：如圖，連接AC，連接BD．
∵DP∥AC，
∴∠PDA=∠DAC．
∵∠DAC=∠DBC，
∴∠PDA=∠DBC．
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠DAP=∠DCB．
∴△PAD∽△DCB．
得PA：DC=AD：BC，
即AD•DC=PA•BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正六邊形的頂點為圓心，2cm為半徑的六個圓中，相鄰兩圓外切，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫出最大圓的半徑等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

宏遠廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設(shè)計商標(biāo)圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設(shè)計選用（設(shè)圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個端點為圓心，以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出三個兩兩相交的相同的圓，這時，這三個圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出四個相同的圓，這時，這四個圓相交部分的面積又是多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點，過交點分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個圓的圓心，則公共弦MN之長為（　�。�
A．6B．12C．
12
13
13
D．
6
13
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB2=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個正九邊形的邊長為a，則這個正九邊形的半徑是（　�。�
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的邊長為2cm，則它的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（　�。�
A．1：1：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：1		D．
2
：2：4

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