Question

2009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測試項目包括體能（耐力）類項目和速度（跳躍、力量、技能）類項目．體能類項目從游泳和中長跑中任選一項，速度類項目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等6項中任選一項．某校九年級共有200名女生在速度類項目中選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這200名女生中隨機抽取10名女生進(jìn)行測試，下面是她們測試結(jié)果的條形圖．（另附：九年級女生立定跳遠(yuǎn)的計分標(biāo)準(zhǔn)）
九年級女生立定跳遠(yuǎn)計分標(biāo)準(zhǔn)：

成績（cm）	197	189	183	174	…
分值（分）	10	9	8	7	…

（注：不到上限，則按下限計分，滿分10分）
（1）求這10名女生在本次測試中，立定跳遠(yuǎn)距離的極差，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）請你估計該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生得滿分的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差，眾數(shù)，平均數(shù)的概念求解．
（2）用樣本進(jìn)行估計．

解答：解：（1）從小到大排列出距離為：174，183，189，196，197，199，200，200，201，205，
得分為7，8，9，9，10，10，10，10，10，10．
∴立定跳遠(yuǎn)距離的極差=205-174=31（cm）．
所以立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)是10（分），
立定跳遠(yuǎn)的平均數(shù)為=

1

10

（7+8+9+9+10+10+10+10+10+10）=9.3（分）．

（2）因為10名女生中有6名得滿分，
所以估計200名女生中得滿分的人數(shù)是200×

6

10

=120（人）．

點評：本題考查了極差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念．要讀懂圖表，會使用樣本根據(jù)總體．