如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF，使得點(diǎn)E落在BC邊上．
（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)E在BC上的位置（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長．
精英家教網(wǎng)
分析：（1）以A為圓心，以任意長為半徑作弧，交AC于M，交AB于N，分別以M、N為圓心，以大于
1
2
MN為半徑作弧，兩弧交于P，作直線AP，交BC于E，即可得出答案；
（2）根據(jù)已知條件可以推出△CDE∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可推出正方形ADEF的邊長
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）作∠BAC的平分線交BC于E．
學(xué)生有其他正確作法也相應(yīng)得分；

（2）設(shè)正方形ADEF的邊長為x，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
2-x
2
=
x
6
，
∴x=1.5．
故答案為：1.5．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定定理及性質(zhì)，正方形的有關(guān)性質(zhì)．本題關(guān)鍵在于相似三角形的判定定理及性質(zhì)及正方形的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案