如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標為   ▲  
(3,6)解析:
過點P作OA于N，交BC于M，設P（x，2x-6），
Rt△OPN中，ON2+PN2=OP2，
即x2+（2x-6）2=36，
解得：x1=0，x2="24/" 5 ，
∴ON="24/5" ，
PN="2x-6=18/5" ，
∴PM="6-PN=12/5" ，
易證△DPM∽△PON，
∴DM/PN ="PM/ON" ，
∴DM="9/5" ，
∴CD="CM-DM=ON-DM=24/5" -9/5 =3，
∴D（3，6）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經(jīng)過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5）．
（1）直接寫出B點坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰學校中考數(shù)學模擬試卷（劉永洪）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經(jīng)過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市九年級中考適應性考試（三）數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標為   ▲  

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省揭陽立才中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

 

如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標.

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P 點坐標；若不存在,請說明理由.

 

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