【題目】如圖，長方形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0）,（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi).

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求長方形OABC的周長；

（2）若有過點(diǎn)C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，10），長方形OABC的周長為32；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）

【解析】試題分析：（1）由A、C的坐標(biāo)得到OA，OC的長．由長方形的性質(zhì)得到BC，AB的長，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)和長方形OABC的周長；

（2）由CD把長方形OABC的周長分為3：5兩部分，得到被分成的兩部分的長分別為12和20．然后分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí)．

試題解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．

∵四邊形OABC是長方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴長方形OABC的周長為：2×（6+10）=32．

（2）∵CD把長方形OABC的周長分為3：5兩部分，∴被分成的兩部分的長分別為12和20．

①當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，如圖，AD=20-10-6=4，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4）．

②當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí)，如圖，OD=12-10=2，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點(diǎn)均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)上，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在x軸上.

(1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;

（2）請?jiān)?/span>y軸上畫點(diǎn)P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時(shí)，點(diǎn)B′落在對角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′、CE．

求證：（1）△ADA′≌△CDE；

（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3x3ym+1與6xn+1y2是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八達(dá)嶺森林體驗(yàn)中心,由八達(dá)嶺森林體驗(yàn)館和450公頃的戶外體驗(yàn)區(qū)構(gòu)成。森林體驗(yàn)館包括"八達(dá)嶺森林變遷"、"八達(dá)嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳，戶外游憩體驗(yàn)系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念，采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點(diǎn)線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風(fēng)景"旅游模式，強(qiáng)調(diào)全面體驗(yàn)森林之美。

在室內(nèi)展廳內(nèi)，有這樣一個(gè)可以動手操作體驗(yàn)的儀器，如圖小明在社會大課堂活動中，記錄了這樣一組數(shù)字：

交通

工具

行駛100公里的碳足跡（Kg）

100公里碳中

和樹木棵樹

飛機(jī)

13.9

0.06

小轎車

22.5

0.10

公共汽車

1.3

0.005

根據(jù)以上材料回答問題：

A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時(shí)的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時(shí)的速度從B開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達(dá)各自的目的地。

（1）多少小時(shí)后兩車相遇？

（2）小轎車和公共汽車分別到達(dá)目的地,計(jì)算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少？

（3）根據(jù)觀察或計(jì)算說明，為了減少環(huán)境污染，我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ,要使,還需添加一個(gè)條件，那么在①；②；③；④這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y＝kx＋4(k≠0)．

(1)當(dāng) x＝－1 時(shí)，y＝2，求此函數(shù)的表達(dá)式；

(2)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 A、B， 求出△AOB 的面積；

(3)利用圖象求出當(dāng) y≤3 時(shí)，x 的取值范圍．

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