Question

15、有七個(gè)大小相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)有1到6這六個(gè)整數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)面上的兩數(shù)之和為7．把這些正方體如圖所示一個(gè)挨一個(gè)地連接起來(lái)，使相貼的兩個(gè)面上的兩數(shù)之和為8，則“※”所在面上的數(shù)是

3

．

Answer 1

分析：本題可結(jié)合題意，對(duì)圖象分情況進(jìn)行分析討論，即可求得結(jié)果．

解答：解：由題意可知：正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)，并且它們?nèi)我鈨蓚�(gè)相對(duì)的面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的和都等于7，
故第一個(gè)正方體的后面為3，
∵緊挨著的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于8，
則與它相接的第二個(gè)正方體的前面為5，對(duì)面為2，依次類推，與它相接的第三個(gè)正方體的前面為6，對(duì)面為1，
∴第三個(gè)正方體的左面為5，右面為2；或左面為2，右面為5．
（1）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)正方體的左面為5，右面為2時(shí)，
第四個(gè)正方體的左面為6，右面為1，
第五個(gè)正方體的左面為7（不合題意舍去）；
（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)正方體的左面為2，右面為5時(shí)，
第四個(gè)正方體的左面為3，右面為4，
第五個(gè)正方體的左面為4，右面為3．
∴第五個(gè)正方體的下面為5，上面為2；或下面為2，上面為5．
①當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)正方體的下面為5，上面為2時(shí)，
第六個(gè)正方體的下面為6，上面為1，
第七個(gè)正方體的下面為7（不合題意舍去）；
②當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)正方體的下面為2，上面為5時(shí)，
第六個(gè)正方體的下面為3，上面為4，
第七個(gè)正方體的下面為4，上面為3．
則“※”所在面上的數(shù)是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體的基本性質(zhì)，看清圖形即可．注意分情況討論，舍去不合題意的情況，得出正確結(jié)論．