17、如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問這棵樹有多高？
分析：首先根據(jù)題意，正確畫出圖形，還要根據(jù)題意確定已知線段的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)BD=x，則AD=10+x，CD=30-x，
根據(jù)題意，得：
（30-x）2-（x+10）2=202，x=5．
即樹的高度是10+5=15米．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)題意用同一個(gè)未知數(shù)表示出直角三角形的三邊是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，假設(shè)其中兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等．
（1）求第二只猴子經(jīng)過(guò)的直線距離；
（2）求這棵樹的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市周莊中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹高．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，假設(shè)其中兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等．

（1）求第二只猴子經(jīng)過(guò)的直線距離；

（2）求這棵樹的高度．


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