如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測(cè)得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E．
在Rt△ADE中，有DE=AD×sin36°=300sin36°米；
在Rt△ACE中，可得CE=AC×sin24°=200sin24°米．
故CD=DE+EC=（300sin36°+200sin24°）米．
分析：過點(diǎn)A作AE⊥CD后，圖中將有兩個(gè)直角三角形．先在Rt△ADE中，利用已知角的正弦值求出CE；然后在Rt△CEA中，利用已知角的正弦值求出CE即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角、俯角的定義，要求學(xué)生能借助角度構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍川縣二模）如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測(cè)得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC．下列結(jié)論中，正確的是
①②
①②
．
①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廈門市2006——2007學(xué)年(上)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試題－華師大版 題型：013

如圖，AB與CD都是⊙O的直徑，∠AOC＝50°則∠C的度數(shù)為

[　　]

A．20°

B．25°

C．30°

D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省河源市龍川縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測(cè)得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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