（1）用一塊面積為400cm2的正方形，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形，你會(huì)怎樣剪？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出示意圖；
（2）若用上述正方形紙片，沿著邊的方向剪出面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，且其長(zhǎng)與寬之比為3：2，請(qǐng)你說(shuō)明能否用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片．

解：（1）如圖所示：
∵用一塊面積為400cm2的正方形，
∴正方形邊長(zhǎng)為：20cm，
∵沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形，
∴300÷20=15（cm），
故另一邊長(zhǎng)為：15cm，
則剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形即可；

（2）不能．
設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，
寬為2xcm，
則3x•2x=300，
6x2=300，x2=50，
x=5
∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm．
∵50＞49，
∴5＞7，
即6＞21，
但正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm，
∴這一想法不能實(shí)現(xiàn)．
分析：（1）利用正方形面積得出正方形邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出長(zhǎng)方形的寬，即可得出答案；
（2）可設(shè)它的長(zhǎng)為3x，則它的寬為2x，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入長(zhǎng)寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見(jiàn)，用兩根竹條作梯形的對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行加固，對(duì)角線(xiàn)恰好互相垂直，那么一根竹條至少需要
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•BD
解答問(wèn)題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 

（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對(duì)角線(xiàn)固定風(fēng)箏，對(duì)角線(xiàn)恰好互相垂直，問(wèn)竹條的長(zhǎng)是多少？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見(jiàn)，用竹條做梯形的對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)恰好互相垂直，那么梯形對(duì)角線(xiàn)至少需
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一塊面積為450cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為了牢固起見(jiàn)，用竹條做梯形的對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)恰好互相垂直，那么至少需要竹條
60
60
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它長(zhǎng)寬之比為3：2，請(qǐng)你說(shuō)明小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案