Question

芳芳家今年搬進了新房，新房外飄的涼臺呈圓弧形（如圖所示），她測得涼臺的寬度AB為8m，涼臺的最外端C點離AB的距離CD為2m，則涼臺所在圓的半徑為________．

Answer 1

5米
分析：先設出設涼臺所在圓的半徑為O，涼臺所在圓的半徑為r，過O作OD⊥AB交⊙O于點C，再利用勾股定理可得問題答案．
解答：解：設涼臺所在圓的半徑為O，涼臺所在圓的半徑為r，
過O作OD⊥AB交⊙O于點C．
由題意可知CD=2米，
在Rt△BOD中，B0²=OD²+BD²，
^_r2₌（r-2）²+4²，得r=5．
故答案為5米．
點評：本題考查垂徑定理．解題思路：有關弦的問題常作弦心距，構造直角三角形利用勾股定理解決．在解題過程中要注意列方程的方法．